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zeyibond





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北京邮电大学06年博士考试大纲概率论与随机过程

一、 考试要求 Qr[X<0$6  
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算，并且能够灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。 _BNwP!+`T  
二、 考试内容 r/_ToFa|s  
1. 概率论的基本概念 > \73@C  
·随机试验、随机事件及其概率 -*->.`"  
·σ-代数和概率空间、概率空间的性质 0GPw#G'FP!  
·条件概率空间和事件的独立性 Jr,,pzRL%  
2. （一维和多维）随机变量及其分布 q ,E0)=  
·可测函数和随机变量 *lJ]WuWrD  
　　·随机变量的分布和分布函数 X" M BO  
　　·随机变量的独立性和条件分布 BijEi9a&  
　　·一维和多维随机变量函数的分布 WpX.;4\^`  
3. 随机变量的数字特征 l%(STdR0  
　　·可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望 }s|ozA9"E  
　　·数学期望的l-s积分表示 :I`W (Sd  
　　·随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数 "9$5|  
　　·条件数学期望(包括在σ-代数下的条件数学期望) \mN @)I  
　　·几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等) }3t 3tI?  
4. 随机变量的特征函数 HBb,?C!'I  
·(一维和多维)随机变量的特征函数及其性质 v<4F\03$  
·n维正态(高斯)随机变量的性质 $xV3enl.  
5. 收敛定理 wQ} q/;  
·随机变量序列的四种收敛性及相互关系 E eo  
·分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性 cRr#Ym  
·大数定律和中心极限定理 .b"hF&'  
6. 随机过程的一般概念 ;|ZjZp+1"  
　　·随机过程的概念和有限维分布函数族 % +p5aS  
　　·随机过程的数字特征 .V9W!dqS  
　　·随机过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分 oLKEozI;W  
　　·几类重要的随机过程－正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程 I89D0MQQx  
7. 平稳过程 1k_B7/B  
　　·平稳过程及相关函数(包括互相关函数) LoJ:+BfZ  
　　·平稳过程及相关函数的谱分解 B}f~bV  
　　·线性系统对平稳过程的响应 1Q^xALu Q  
　　·窄带过程及表示法 y n!%ng  
8. 离散时间的马尔科夫链 >U8 4~B-m  
  ·马尔科夫链的概念和转移概率矩阵 v{;If  
  ·马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解 uUF_n.!eIS  
  ·p(n)的渐近性质和平稳分布 I,[>IeEZ  
9. 连续时间的马尔科夫链 W*?1X#3Dh  
　　·连续时间的马尔科夫链及其转移函数 $ r  
　　·柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程 t8snK $kO  
　　·连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布 niJ7_b   
三、 试卷结构 Xgn}3_(,b  
1、 考试时间3小时，满分100分。 :]LY.Un~  
2、 题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。 sc3yLA  
3、 题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％
[楼 主] | Posted: 2006-11-09 14:00 顶端

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