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zeyibond





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北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

202数值分析 1K2Sw{8  
一、 考试内容 -[R>a(B-y  
1、 误差和有效数字 &Jz$zV!  
1) 误差的概念 jhuTn?kb  
2) 四则运算的误差分析 -IC3- \  
3) 初等函数的误差分析 BO,+\;oD  
4) 有效数字 D;{j=\ ;;  
2、 插值法 _vR#m|  
1) lagrange插值 0( McN~l  
2) newton插值 6|;[!N0k  
3) hermite插值 l| *'4p  
4) 分段线性插值 Ok"&urBt  
5) 分段三次hermite插值 ]+74)Z@  
6) 三次样条插值 Gz^ m,"  
3、 函数逼近 |]qyd~=F&  
1) 正交多项式 &3Cbg< ql  
2) 最佳平方逼近 m9bEs {{5o  
3) 曲线的最小二乘法 zYhQ2?  
4、 数值积分 u'q[QA$Q  
1) newton求积公式 }x|,V~'V  
2) 李查孙外推法 y J ,f ux  
3) 龙贝格算法 dPgN:#. u2  
4) guass求积公式 Bz&CRBY5Y  
5) 代数精度 5}*w0Zd[YS  
6) 各类复化求积公式 ?4F`+'8:G  
5、 方程求根 7!(7Cz u  
1) 二分法 k\7f.$?^  
2) 迭代法的一般理论 2A_,-=Wv  
a. 不动点迭代 ,#,^])wr %  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 mIPS>1p2  
c. stiffenson加速法 .4)|Psm  
3) newton法 ->x!rk,2  
4) 弦截法 Trdat`ZrN  
6、 解线性方程组的直接方法 9Fo*oNE']  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 #.Z.Z  
2) 矩阵的三角分解法 *@1y &'H`  
a. doolittle分解法 5'(^|_Em%  
b. crout分解法 } =5z'H~  
c. 对称正定阵的平方根法 $pgg6!K  
d. 三对角阵的追赶法 )hlW:2F  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 ?fAp/D_  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 6&TQ~f{jS  
7、 解线性方程组的迭代法 Q`Xo]"Ve-  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 mkRp,\ (  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 w.yg/qFwB  
3) sor法 ClFRO= W  
8、 常微分方程的数值计算方法 St#$&O7  
1) 欧拉方法 K|A]j9\Co  
2) 龙格-库塔方法 eQbCem'4d*  
3) 单步法的收敛性和稳定性 !&5 -9Y0<  
4) 线性多步法 ?\DD{7)HX  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 N7<h3lC  
9、 矩阵的特征值 Y'56 ?   
1) 幂法和反幂法 }qS>xN#  
2) 豪斯霍尔德方法 P-G_nj|VS  
3) qr方法 wV wp>7lM  
二、 主要参考书 .g-"MX  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 HCuSDi|\j  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等
[楼 主] | Posted: 2006-11-09 14:00 顶端

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