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zeyibond





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北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

202数值分析 L/ htt  
一、 考试内容 ]@[/-  
1、 误差和有效数字 F -rY3!  
1) 误差的概念 0]s"X\YK  
2) 四则运算的误差分析 (`rF(sY  
3) 初等函数的误差分析 :4'ZD4Z  
4) 有效数字 s.=D{B*>>  
2、 插值法 )3|](XI  
1) lagrange插值 \HE@n<  
2) newton插值 x8I9E{y"y  
3) hermite插值 k}5m'1$Y  
4) 分段线性插值 *`*2.0B  
5) 分段三次hermite插值 6BZ=bvGXz  
6) 三次样条插值 Td:~@f*J/  
3、 函数逼近 8!5?5;;d  
1) 正交多项式 4t5Puu6J  
2) 最佳平方逼近 n\yrGTNu`x  
3) 曲线的最小二乘法 a*"L_*6  
4、 数值积分 -v9[ >6$  
1) newton求积公式 mP~-S '  
2) 李查孙外推法 fXK2Y|5,g  
3) 龙贝格算法 A0<5D8Q  
4) guass求积公式 <<`ge;CL  
5) 代数精度 @X(- L4..g  
6) 各类复化求积公式 DGZ?  
5、 方程求根 `oadsb,  
1) 二分法 [1!plFQ4c  
2) 迭代法的一般理论 f @!VS@)  
a. 不动点迭代 S#xte1Bid  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 $)K 9n~5  
c. stiffenson加速法 e!FJ }  
3) newton法 qTq) n  
4) 弦截法 [T-*t1b}a  
6、 解线性方程组的直接方法 +hX8sc  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 3a}qCBoI  
2) 矩阵的三角分解法 B}^?O /|  
a. doolittle分解法 ` |;olu1  
b. crout分解法 WmnIBpb  
c. 对称正定阵的平方根法 g~dRcl:J  
d. 三对角阵的追赶法 FAavjRz  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 8m0zZk-1  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 gQaH3FK  
7、 解线性方程组的迭代法 5g/t~Chc  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 fTG4]hR&ML  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 d\u ^<ED  
3) sor法 hUnO8~6-x.  
8、 常微分方程的数值计算方法 KBg`PfGNy.  
1) 欧拉方法 '/%[l p\  
2) 龙格-库塔方法 Fe;s*  
3) 单步法的收敛性和稳定性 }afl{ Gs  
4) 线性多步法 "H.ltm9  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 *W2X5n<Q  
9、 矩阵的特征值 Sb[l-~  
1) 幂法和反幂法 IK`W#Gs  
2) 豪斯霍尔德方法 A?)Ha  
3) qr方法 HPnC8qj3E  
二、 主要参考书 k;]wwtI f.  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 1^&C]FG  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等
[楼 主] | Posted: 2006-11-09 14:00 顶端

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