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zeyibond





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北京邮电大学06年博士考试大纲_高等代数

203高等代数 )]>=U50(}  
一、 考试要求 p2t /dZ  
要求考生理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握基本方法，并且具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，会灵活运用高等代数的知识分析问题和解决问题。 ^b0S)#O^  
S [L9O?  
二、 考试内容 z#%>2*fO  
1、 多项式 Wl) H!^E  
1) 数域 )d NFis  
2) 一元多项式 ?Y+e\!Lb_^  
3) 整除的概念 B.&DF$D  
4) 最大公因式 nxaRG[  
5) 因式分解理论 'FBsM7.p>  
6) 重因式 jT+e_t  
7) 多项式函数 _(IqMK  
8) 复系数与实系数多项式的因式分解 [4q<~zvQ43  
9) 有理系数多项式 q4N ^y&[  
2、 行列式 ]12S]^Hg`  
1) 排列 pH;-beT  
2) n阶行列式 V"qK[$=f  
3) n阶行列式的性质 ^.sv$  
4) 行列式的计算 cifminEXN  
5) 行列式按行（列）展开 p n2)X  
6) cramer法则 3oZos9  
7) laplace定理 G>RR67J  
3、 线性方程组 PN-w;yG~>B  
1) 消元法 J,w@[Wsw  
2) n维向量空间  N>)}?  
3) 线性相关性 2%jT^/VA]  
4) 矩阵的秩 EQ*aNybd  
5) 线性方程组有解的判别定理 ZMo=av@Y  
6) 线性方程组解的结构 G4wQIw$t  
4、 矩阵 H>wR$i!  
1) 矩阵的概念 zGH-`<S:  
2) 矩阵的运算 `K2*(  
3) 矩阵乘积的行列式与秩 ny~>SP'x"  
4) 矩阵的逆 _QFSHu\i3  
5) 矩阵的分块 2p-)F~(W  
6) 初等矩阵 Kdm#o=}Mec  
7) 分块乘法的初等变换及应用举例 zxO9fnWsA  
5、 二次型 =`#4(U^;  
1) 二次型的矩阵表示 Bd? 4b@']  
2) 标准形 Ze x?yB5_g  
3) 唯一性 @zk62$BmB  
4) 正定二次型 }b;J\ulL  
6、 线性空间 3:Uvw E]  
1) 集合、映射 BR*O5  
2) 线性空间的定义与简单性质 )\j4 ({nj  
3) 维数、基与坐标 KX/6qv;  
4) 基变换与坐标变换 ?T \A=  
5) 线性子空间 \)OO5UH2  
7、 线性变换 l?>Xh<] jj  
1) 线性变换的定义 8q<F8}g"%e  
2) 线性变换的运算 Z@Wk$Zt  
3) 线性变换的矩阵 B QVOf  
4) 特征值与特征向量 //{S]xB  
5) 对角矩阵 *vX;b~lGnY  
8、 euclid空间 sb;mp7+d;  
1) 定义与基本性质 }'KNZ  
2) 标准正交基 fh ` 3E5>Q  
3) 正交变换 MOd=gaRg  
4) 子空间 zjY+I9c#  
5) 对称矩阵的标准形 2MfE?  
5}T.A?0wPx  
三、 试卷结构 r||\gjaC  
1. 考试时间3小时，满分100分。 awL8I)\2  
2. 题目类型：计算题、证明题
[楼 主] | Posted: 2006-11-09 14:00 顶端

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